Dao động điều hoà với đường tròn lượng giác

Vòng tròn lượng giác trong toán học rất quan trọng nhưng trong Vật lý không kém phần quan trọng. Nếu chúng ta có cách sử dụng vòng tròn lượng giác để giải bài tập liên quan đến dao động điều hòa, sau này chúng ta có kiến thức vững chắc giải bài tập về sóng cơ, dòng điện xoay chiều, dao động điện từ ...

I. Đặt vấn đề.

           Vòng tròn lượng giác trong toán học rất quan trọng nhưng trong Vật lý không kém phần quan trọng. Nếu chúng ta có cách sử dụng vòng tròn lượng giác để giải bài tập liên quan đến dao động điều hòa, sau này chúng ta có kiến thức vững chắc giải bài tập về sóng cơ, dòng điện xoay chiều, dao động điện từ ...

          Việc xác định thời gian,quãng đường vật đi được trong bài tập về dao động điều hoà là một vấn đề khó trong chương trình vật lí lớp 12. Để giải bài toán loại này, một số giáo viên và học sinh đã sử dụng những kiến thức liên quan đến phương trình lượng giác, tuy nhiên phương pháp này thuần túy toán học, phức tạp và dễ gây nhầm lẫn.

          Để giúp các em học sinh có phương pháp giải quyết nhanh chóng các loại bài tập liên quan tới quãng đường và thời gian, đặc biệt là trong bài thi trắc nghiệm. Tôi xin đưa ra đề tài ‘‘ Dao động điều hòa với vòng tròn lượng giác’’.

II. Nội dung.

Giải bài tập về dao động điều hòa áp dụng vòng tròn lượng giác chính là sử dụng mối quan hệ giữa chuyển động tròn đều và chuyển động thẳng.

Một điểm dao động điều hòa trên một đoạn thẳng có thể coi là hình chiếu của một điểm P chuyển động tròn đều lên đường kính của đoạn thẳng đó.

1) Sự tương tự giữa một dao động điều hòa và một chuyển động tròn đều.

Một dao động điều hòa có dạng   có thể được điểu diễn tương  với một chuyển động tròn đều có:

- Bán kính của đường tròn bằng với biên độ dao động:   R = A

- Vị trí ban đầu của vật hợp với chiều dương trục ox một góc  .

- Tốc độ quay của vật trên đường tròn bằng  .

Bên cạnh cách biểu diễn trên, ta cần chú ý thêm:

- Thới gian để chất điểm quay hết một vòng (3600   = 2 π) là một chu kỳ T.

- Chiều quay của vật luôn ngược chiều kim đồng hồ

....

Tải nội dung đầy đủ (pdf) tại đây